Foucault-inga

Nem tévesztendő össze A Foucault-inga című, Umberto Eco által írt regénnyel.

A Foucault-inga (IPA: ) a Föld forgásának és a Coriolis-erő hatásának szemléltetésére szolgáló kísérleti eszköz, amelyet Léon Foucault (ejtsd: léon fukó) francia fizikus fejlesztett ki.

A szerkezet valójában egy hosszú inga, amely bármely függőleges síkban szabadon lenghet. Az inga felfüggesztésének súrlódása olyan kicsi, hogy az inga órákon keresztül képes lengeni. A közegellenállás hatásainak csökkentésére az ingatest többnyire gömb alakú és viszonylag nagy sűrűségű anyagból (ólom, réz) készül, továbbá a felfüggesztő fonál a lehető legvékonyabb.

A megfigyelések szerint a Foucault-inga lengési síkja a Föld szinte bármely pontján (az Egyenlítő kivételével) lassan elfordul. A sarkokon a lengési sík egy csillagnap (kb. 23 óra 56 perc 4 másodperc) alatt teljesen körbefordul. A lengési sík forgásának ${\displaystyle \omega _{0}}$ szögsebessége a sarkokon tehát:

${\displaystyle \omega _{0}={\frac {2\cdot \pi }{T}}\approx {\frac {\text{360 fok}}{\text{24 óra}}}={\text{15 fok/óra}}}$

Más földrajzi szélességeken a lengési sík forgási sebessége kisebb. Mérésekkel és elméleti úton is igazolható, hogy a φ földrajzi szélességű helyen a lengési sík elfordulásának ω szögsebessége:

${\displaystyle \omega =\omega _{0}\cdot \sin \varphi }$,

ahol ${\displaystyle \omega _{0}}$ a Föld forgásának szögsebessége. Például Magyarországon (φ = 47°) a lengési sík forgásának szögsebessége

${\displaystyle \omega =\omega _{0}\cdot \sin \varphi \approx {\text{15 fok/óra}}\cdot \sin 47^{\circ }\approx {\text{11 fok/óra}}}$.

A lengési sík az északi féltekén a felfüggesztési pont felől nézve az inga az óramutató járásával megegyező irányba fordul el, míg a déli féltekén az ellenkező irányba. Az Egyenlítőn (φ = 0°) a fenti összefüggéssel összhangban a lengési sík nem fordul el.

A Foucault-inga lengési síkjának elfordulása Földhöz rögzített vonatkoztatási rendszerben a forgó rendszerben (forgó Földön) fellépő egyik tehetetlenségi erővel, a Coriolis-erővel magyarázható. A vízszintesen mozgó testekre ható Coriolis-erő iránya a sebességre merőleges és sebesség irányához képest az északi féltekén jobbra, a délin balra téríti el a testet. A megközelítőleg vízszintesen lengő ingára ható Coriolis-erő így az inga lengési síkját lassan elfordítja.

A Foucault-inga mozgását inerciarendszerből vizsgálva a jelenség magyarázata lényegesen egyszerűbb: nem az inga lengési síkja változik meg, hanem a Föld fordul el a lengő inga alatt.

Mivel a súrlódás és a közegellenállás miatt az inga lengéseinek amplitúdója egyre kisebbé válik, az ingát időnként újra kell indítani. Újraindítás helyett egyre több helyen elektromágneses úton kompenzálják a veszteségeket. Ehhez az ingatest aljára egy mágnest erősítenek, a felfüggesztési pont alá pedig egy tekercset helyeznek el. A tekercsre minden lengés során a megfelelő pillanatban egy elektronikus vezérlőegység feszültséget kapcsol. A tekercs által létrehozott mágneses mező vonzása így minden lengés során kissé a középpont felé húzza az ingatestet. Ezzel kiegyenlíthetők a súrlódásból és közegellenállásból származó veszteségek, az ilyen Foucault-inga folyamatosan, állandó amplitúdóval leng.

Foucault egy 2 méter és egy 11 méter hosszú ingával végzett előzetes kísérletek után 1851. március 26-án a párizsi Panthéonban egy 67 méter hosszú, 28 kilogramm tömegű ingával nyilvánosan szemléltette a Föld forgását. Az inga eredeti példányát a párizsi műszaki múzeum, a Musée des Arts et Métiers őrzi. (2010. április 6-án szerencsétlen baleset révén az inga kötele elszakadt és a szerkezet helyrehozhatatlanul összetört.^[1])

A 19. században csupán kétszer tudták megismételni a kísérletet: Heike Kamerlingh Onnes 1879-ben és Kunc Adolf 1880-ban. Ez utóbbi kísérlet helyszíne a Szombathelyi székesegyház volt.^[2] Ma már világszerte számos helyen található Foucault-inga.

Hazánkban is több helyen megismételték ezt a kísérletet. A magyarországi Foucault-féle ingakísérletek adatait 2015-ben Mizser Attila kezdeményezésére a Magyar Csillagászati Egyesület gyűjtötte össze, és tette közzé. A táblázat a mai Magyarország területén működő (működött) Foucault-ingák adatait tartalmazza a készítésük/bemutatásuk sorrendjében.^[3]

A Foucault-inga működésének szemléltetésére gyakran használnak forgatható állványra szerelt ingákat. Az ingát kitérítve, és az állványt körbeforgatva megfigyelhető, hogy az inga megőrzi lengési síkját, de elfordul a (forgó) alaphoz és felfüggesztéshez képest. A forgó alaplapra egy kamerát erősítve a forgó rendszerben megfigyelhető látvány is megjeleníthető: Az inga lengési síkja elfordul az épület(modell)hez képest, de nem változik az állócsillagokhoz képest. Ezekkel a modellekkel a Foucault-ingának az Északi- vagy Déli-sarkon történő mozgása modellezhető.

Umberto Eco olasz regényíró 1988-ban megjelent, A Foucault-inga című regényének egyik kulcsmotívuma az inga eredeti helyen felállított kicsinyített mása. Ez a motívum jelenik meg a mű első soraiban is:

„Ekkor láttam meg az Ingát.

 Hosszú huzal legvégén a szentély boltozatáról függve, méltóságteli kimértséggel rótta széles lendületű íveit a gömb.”

A Wikimédia Commons tartalmaz Foucault-inga témájú médiaállományokat.

• Budó Ágoston: Kísérleti fizika I. kötet, Budapest, Tankönyvkiadó, 1970.
• Magyarított Flash animáció a Foucault-ingáról Archiválva 2012. október 13-i dátummal a Wayback Machine-ben Szerző: David M. Harrison
• Vídeo Péndulo Foucault A Museo de la Ciencia de Valladolid videója a Foucault-inga működéséről (spanyolul)
• Foucault-inga Párizsban Videó az eredeti, működő Foucault-ingáról a FizKapu portálon
• Foucault-inga Lőkösházán – YouTube videó
• Foucault-inga - Cegléd, Református Nagytemplom, 2012 – YouTube videó
• A szombathelyi Foucault-inga Budapesten 2015 - Szertár videó