Politóp
A Politóp világában végtelenül sok érdekes és releváns szempont van, amelyeket érdemes megvizsgálni. A kezdetektől a legújabb innovációkig a Politóp sokak kíváncsiságát és érdeklődését felkeltette, és elkerülhetetlen beszédtémává vált különböző területeken. Akár a társadalomra gyakorolt hatása, akár történelmi jelentősége, akár a populáris kultúrára gyakorolt hatása miatt, a Politóp továbbra is állandó vita és elmélkedés témája. Ebben a cikkben a Politóp különböző aspektusaiba fogunk beleásni, és elemezzük jelentőségét a jelenlegi kontextusban.
Az elemi geometriában a politóp lapos oldalakkal rendelkező mértani objektum, ami bármilyen dimenziószám esetén létezhet. A sokszög (poligon) a kétdimenziós politóp neve, a poliéder a háromdimenziósé és így tovább. Léteznek az elvnek további általánosításai, mint a határtalan politópok (apeirotópok és csempézések) vagy az absztrakt politópok.
Az n dimenziós általánosításokat n-politópnak szokás nevezni. Például a sokszög a 2-politóp, a poliéder a 3-politóp.
A politóp kifejezést a német nyelven alkotó matematikus Hoppe alkotta meg, az angol nyelvbe Alicia Boole Stott, George Boole lánya révén került.[1]
A konvex politópok fogalma önmagával duális. Tekinthetők egy ponthalmaz konvex burkának, vagy félterek metszetének. Ebbe az általános definícióba a korlátos politópokon kívül még beletartoznak például az alterek, a két párhuzamos altér által határolt térrészek, a szögtartományok, és a térszögletek. Az operációkutatásban a konvex politópokat lineáris egyenlőtlenség-rendszer megoldáshalmazaként adják meg.
Jegyzetek
- ↑ A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam, Eerste Sectie 11,1, Amsterdam, 1910
Források
- Frank András. Operációkutatás
|
Ez a geometriai témájú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |