Pascal törvénye

Pascal törvénye a folyadékok mechanikájában a hidrosztatika alaptörvénye, mely kimondja, hogy nyugalomban lévő folyadék minden azonos magasságban lévő pontjában a nyomás azonos és minden irányban egyenlő, még akkor is, ha a saját súlyán kívül többletnyomás is hat rá. Nyugvó folyadékban a nyomás csökkenés nélkül minden irányban továbbterjed. Másrészről a nyomáskülönbség két különböző h₁ és h₂ magasságban lévő pont között:

${\displaystyle P_{2}-P_{1}=-\rho g(h_{2}-h_{1})\,}$

ahol ρ (ró) a közeg sűrűsége, g a földi nehézségi gyorsulás és h₁, h₂ a magasság.

A törvény a 17. századi nagy francia tudósnak, Blaise Pascalnak nevéhez fűződik.

Nyugvó folyadékokban a szilárd testekkel ellentétben nem ébredhet csúsztató feszültség. Áramló folyadékokban természetesen ébred a viszkozitásból eredő belső súrlódás, azonban ez a sebesség függvénye. Ez egyszerű szavakkal azt jelenti, hogy például nyugvó vízfelület és szélcsend mellett egyetlen ember is el tud vontatni egy akármekkora hajót, ha lassan is.

Jelöljünk ki képzeletben a nyugvó folyadékban egy tetszőleges háromoldalú hasábot. A hasáb oldallapjaira ható, a nyomásból származó erők merőlegesek a lapokra. Ha az ábra szerint felrajzoljuk az erők egyensúlyát jelentő vektorsokszöget, akkor látható, hogy egyensúly csak akkor lehetséges, ha az erők az oldallapok területével arányosak, ebből viszont, mivel az oldallapra ható erő nagysága a nyomás és a terület szorzatával egyenlő, az következik, hogy a nyomásnak minden lapon egyenlőnek kell lennie. Ez akkor is igaz, ha súlyos folyadékról van szó, melynél a nyomás a magasság függvényében változik, mert ha a lapok méreteit arányosan csökkentjük, határértékben a nyomáseltérés nullához tart.

Mivel a hasábot tetszőlegesen vettük fel, ebből következik, hogy a nyugvó folyadék (vagy gáz) egy pontjában mérhető nyomás nagysága független az iránytól. Ha a szilárd testekben ébredő feszültségek fogalmaival akarjuk ezt kifejezni, az mondható, hogy a folyadék feszültségi állapota gömb.

• Pascal törvényén alapul a vécépumpa és a hidraulikus sajtó.
• Felhasználják az artézi kutaknál, a víztoronynál és a vízzáró gátaknál.
• A levegő nyomása a magassággal csökken. Ezt a tényt maga Blaise Pascal észlelte először az 1464 méteres Puy-de-Dôme hegyen és a párizsi Saint-Jacques toronynál.

• Porkoláb Tamás: Folyadékok mechanikája I.

• Dr. Gruber József-Blahó Miklós: Folyadékok mechanikája. Hatodik kiadás. Tankönyvkiadó, Budapest, 1965.
• Lajos Tamás: Az áramlástan alapjai. Előadási jegyzet. Budapesti Műszaki Egyetem Áramlástan Tanszék. Budapest, 1992. Kézirat. Magyar Elektronikus Könyvtár