Neuszisz szerkesztés
Ebben a cikkben a Neuszisz szerkesztés-et vizsgáljuk meg, egy olyan témát, amely az elmúlt években sok ember figyelmét felkeltette. A Neuszisz szerkesztés vita tárgya volt a társadalomban, és sokféle véleményt és nézőpontot generált. Mivel a Neuszisz szerkesztés továbbra is releváns a mai világban, fontos megvizsgálni a témához kapcsolódó különböző szempontokat. Ebben a cikkben különböző nézőpontokat és elemzéseket fogunk megvizsgálni, hogy átfogó képet adjunk a Neuszisz szerkesztés-ről. Ezenkívül elemezzük a hatását a különböző területeken, és azt, hogy hogyan alakult az idők során. Ez a cikk célja, hogy megvilágítsa a Neuszisz szerkesztés-et, és elősegítse mai fontosságának mélyebb megértését.
A geometriában a neuszisz szerkesztés feladata: egy adott hosszúságú szakaszt két vonal közé beilleszteni úgy, hogy a szakasz egyenese egy adott ponton menjen át.
A νεύσις szó a görög νεύεν (hajlás) szó többesszáma. A szerkesztést az ókori görög geométerek gyakran használták, elsősorban olyan feladatok megoldására, amelyeket a körző és a vonalzó kizárólagos használatával (euklideszi szerkesztés) nem tudtak megoldani. A szerkesztés alkalmazásáról az antik tudományos irodalomban számtalan említés történik. Az alexandriai Nikomédész (i. e. 240 k.) speciális eszközt – konhoisz körzőt – konstruált a művelet egyszerűsítésére. (Tévedés azt hinni, hogy csak a körzős-vonalzós szerkesztéseket engedték meg, csupán azokat tartották egyszerűbbnek, elemibbnek. A többi eszközt és az egyenestől-körtől különböző görbéket használó szerkesztéseket magasabbrendűnek nevezték.)
Az elvégzéséhez Nikomédész találmányától függetlenül a közönséges egyélű vonalzót használták, amin egy, a feladathoz alkalmas szakaszt - diasztéma (távolság) - jelöltek meg: neuszisz vonalzó, N-vonalzó, betoló vonalzó. Az a vonal (l), amelyen a szakasz egyik pontját vezetjük a direktrix (vezérvonal), a másik pontot kell a célvonalig (m) mozgatni. A rögzített pont (P) a szerkesztés pólusa. Az animáció a szögharmadolás Arkhimédész-féle megoldását mutatja be N-vonalzóval végrehajtott neuszisz szerkesztéssel.
Források
- Szökefalvi-Nagy Gyula: A geometriai szerkesztések elmélete (Akadémiai Kiadó, 1968)
- Waerden, B. L.: Egy tudomány ébredése (Gondolat, 1977)
- Courant – Robbins: Mi a matematika? (Gondolat, 1966)
- Dörrie, Heinrich: A diadalmas matematika (Gondolat, 1965)
- Paul Strahern: Arkhimédész (Elektra Kiadóház, 2000)
- Ribnyikov, K. A.: A matematika története (Tankönyvkiadó, 1968)