Ebben a cikkben alaposan megvizsgáljuk a Henger témáját, elemezve annak eredetét, a jelenlegi társadalomra gyakorolt hatását és a lehetséges jövőbeli perspektívákat. A Henger egy olyan téma, amely az emberek széles köre számára nagyon fontos és érdekes, mivel a történelemtől a technológiáig, a kultúrán és az emberek mindennapi életére gyakorolt hatáson keresztül számos szempontot ölel fel. A cikkben igyekszünk egy teljes és részletes elképzelést kínálni a Henger-ről, azzal a céllal, hogy gazdagítsuk olvasóink tudását, és teret teremtsünk ennek a lenyűgöző témának a elmélkedésére.
A henger (idegen szóval cilinder) térbeli test. A henger alapját egy görbe, a vezérgörbe adja. Többnyire olyan hengerről van szó, aminek alapját ellipszis, speciális esetben kör alkotja. Legtöbbször ezt nevezik hengernek.
A keskenyebb, vagyis az alapot képező kör átmérőjénél lényegesen kisebb magasságú vagy szélességű hengert korongnak nevezik.
A(z elliptikus) henger leírható például az alábbi egyenlőtlenség-rendszerrel:
ahol és az alapot képző ellipszis sugarai, pedig a henger magassága.
A henger elfajult másodrendű felület, mert egyenletében nem szerepel a harmadik koordináta.
A henger térfogata az alap területének és a henger magasságának a szorzata. Ellipszis alapú hengerek térfogata, a fenti jelöléseket használva, az alábbi formula szerint számítható:
amely köralapú hengernél így egyszerűsödik le:
A kör alapú henger felszíne kiszámítható a palást felületét és az alap felületének kétszeresét összegezve:
Adott térfogat mellett a henger felszíne a esetben minimális. Adott felszín mellett a térfogat esetben maximális.
Körhenger és sík metszete ellipszis, elfajult esetben két párhuzamos egyenes, vagy üres halmaz.[1]
A valós elliptikus hengereken kívül találkozhatunk képzetes elliptikus hengerekkel is, amiknek nincs valós pontjuk:
Egy fekvő, nem teli hengerben levő folyadék térfogatát is kiszámíthatjuk a térfogat = alapszor magasság képlettel. A körszelet területképletével
ahol L a henger hossza, r az alapkör sugara, h a hengerben levő folyadék magassága.
Vegyünk egy négyzetet, és azonosítsuk egymással két szemben fekvő oldalát. Pontosabban, az egységnégyzet két oldalát a következő reláció szerint azonosítjuk:
Hasonlóan áll elő a Möbius-szalag, de ahhoz el kell fordítani az egyik oldalt a teljesszög felével.