Fok (szög)

Megjelenés áthelyezés az oldalsávba elrejtés Pirossal egy fok, míg kékkel 90 fok, vagyis egy negyed kör van jelölve A 45°-os szög egy hegyesszög

1 fok a geometriában a kör ívének 1/360 része. A fok a síkszögek régebbi, nem SI mértékegysége is. Jele: °.

Kisebb egységei:

Példák

Szögfajták nagysága

A szög neve Nagysága (fok)
nullszög x = 0°
hegyesszög 0° < x < 90°
derékszög x = 90°
tompaszög 90° < x < 180°
egyenesszög x = 180°
homorúszög 180° < x < 360°
teljesszög x = 360°

Néhány gyakori forgási mennyiség átváltása

Egységek Értékek
Forgatás   0 1⁄12 1⁄8 1⁄6 1⁄4 1⁄2 3⁄4 1
Fok   30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
Radián 0 π 6 {\displaystyle {\tfrac {\pi }{6}}} π 4 {\displaystyle {\tfrac {\pi }{4}}} π 3 {\displaystyle {\tfrac {\pi }{3}}} π 2 {\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}} π {\displaystyle \pi } 3 π 2 {\displaystyle {\tfrac {3\pi }{2}}} 2 π {\displaystyle 2\pi }
Gradián 0g 33⅓g 50g 66⅔g 100g 200g 300g 400g

Háttere

A tucat fogalom használata, illetve az 1971-ig fennmaradt Karoling pénzrendszer, és a brit mértékrendszer a tizenkettes (duodecimális) számrendszeren alapszik. Gyakorlati előnye (a 2, 3, 4, 6 számokkal való oszthatóság) leginkább a navigációban és időmérésben jelentkezik a kör praktikus felosztásával, az óra számlapján is 12 db 30 fokos beosztás jelzi az órákat évezredek óta. Viszont a 60 percből álló óra már 5-tel is osztható. A 45, 135, 225, 315 fokos ÉK, DK, DNy, ÉNy irányok nem illeszkednek a 12-es vagy 60-as rendszerbe; de ha a 12-t 30-cal szorozzuk, az 5, 8, 9, 10 számokkal való oszthatóság is teljesül, ezáltal 360°-ra osztjuk a kört; így egy órának 15° felel meg a 24 órás körben.

Jegyzetek

  1. Kleine Enzyklopädie - Mathematik, VEB Verlag Enzyklopädie, Leipzig, 1979, 21. oldal
  2. Matematikai kisenciklopédia, Gondolat Könyvkiadó, Budapest, 1968, 136. oldal

Kapcsolódó szócikkek