A mai világban a 0 (szám) olyan téma, amely különböző területeken vált aktuálissá. Hatása érezhető volt a társadalomban, a gazdaságban, a politikában és a kultúrában. Ahogy a 0 (szám) egyre fontosabbá vált, mélyreható viták, kutatások és elemzések folytak a következményeiről. Különböző nézőpontokból és tudományágakból keresik a válaszokat, a megoldásokat és a javaslatokat a probléma hatékony kezelésére. Ebben a cikkben a 0 (szám) különböző aspektusait tárjuk fel, megvizsgáljuk a kortárs világra gyakorolt hatását, és megnyitjuk az ajtót a jelenben és a jövőnkban betöltött szerepéről szóló elmélkedések és viták előtt.
A nullánál nagyobb számokat pozitív, a nullánál kisebbeket negatív számoknak nevezzük. Így a nulla az egyetlen szám, ami se nem negatív, se nem pozitív, illetve a nulla a legkisebb nemnegatív egész. Egyben a nulla a legkisebb nemnegatív és a legnagyobb nem pozitív szám.
A nullának minden egész szám osztója. (Ez nemcsak az egész számok, hanem például az egész együtthatós polinomok között is igaz.) a akkor és csak akkor osztója b-nek, ha ba-val vett osztási maradéka 0. 0! értéke 1. Lásd még: üres szorzat.
Az üres összeg értéke nulla.
Egy a szám akkor zérushelye az f(x) függvénynek, ha f(a)=0.
Szorzás: x · 0 = 0 · x = 0, azaz a nulla bármivel szorozva nulla marad.
Osztás: , ha . Azonban nincs értelmezve (mert nincs olyan szám, ami nullával szorozva x-et nullától különböző számot adna). A valós számok körében ha x pozitív, ahogy y az kifejezésben a pozitív oldalról közelít nullához, a hányados a végtelenbe nő, de ha y a negatív oldalról közelít, a hányados a negatív végtelenbe csökken.
Hatványozás: x0 = 1, az x = 0 esetben definíció szerint 1. Minden pozitív valós x-re, 0x = 0.
A nulla mint számjegy
A nulla számjegy bevezetése előtt Indiában kihagyott helyet használtak a helyiértékes jelöléssel. A nulla számjegy első bizonyított tízes számrendszerbeli használata a 9. századból származik. A jele egy pont volt, ezért bindu-nak, azaz pontnak hívták.
A nulla mai megjelenési formája egy kör, ellipszis vagy lekerekített téglalap. A nagy O betűtől való megkülönböztetés érdekében a nulla alakja keskenyebb.
A maja számírásban is szerepel a nulla, szimbóluma egy kagyló. A maja naptár a 0. nappal kezdődik, ami a Gergely-naptár szerint visszaszámolva i.e. 3114. augusztus 11-én volt.
A teniszben használatos love kifejezés a francia „l’oeuf” szóból ered, aminek jelentése: „tojás”. Ennek a nullához való hasonlósága miatt kapta a „nulla” jelentést a teniszben a love szó.
A „zéró” kifejezés Fibonaccitól származik, aki az arab „szifr” szót vette át (jelentése: üres, semmi). Ezt olaszosan zefiro-nak írta, ez rövidült le „zéró”-vá. A zefiro (magyarul: zefír) másik jelentése: „könnyű, alig érzékelhető szél”.
Jegyzetek
↑Hajnal Imre: Matematika I., Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó, 1987
↑Matematikai kislexikon, Budapest: Műszaki Könyvkiadó, 1972